Die Musikakademie von Sarajevo wurde ursprünglich 1893 unter dem Namen „Institut des Heiligen Augustinus“ für den katholischen Frauenorden „Töchter der göttlichen Liebe“ erbaut. Das Gebäude wurde vom Architekten Josip Vancaš entworfen und 1905 erweitert. Am Institut wurden anfangs vor allem ein Kindergarten, eine Grundschule und eine Mädchenschule betrieben, die sich insbesondere an die Kinder deutschsprachiger Familien in Sarajevo richteten.
Die Musikakademie von Sarajevo wurde 1955 gegründet und nutzt dieses historische Gebäude seit demselben Jahr. Die Akademie gibt an, dass das Gebäude während des Bosnienkrieges mehrmals schwer beschädigt wurde. Heute wird das Gebäude von der Musikakademie der Universität Sarajevo genutzt.