Özel Köşk Lisesi (Kostaki Konağı), 20. yüzyılın başlarında Banker Kostaki Teophylaktos tarafından, damadı Mimar Dimitrios Fyllisis’e yaptırılmıştır. 1910 yılında tamamlanan yapı, dönemin mimari anlayışını yansıtan özgün özellikleriyle dikkat çeker. Lozan Antlaşması’nın mübadele hükümleri gereği 1923 yılında hazineye devredilmiş, 1925’te Ongan ailesinin Polita’daki arazisiyle yapılan takas sonucunda özel mülkiyete geçmiştir.

Kuzey-güney doğrultusunda dikdörtgen plan üzerine oturan konak, subasman üzerinde tek katlı olarak inşa edilmiştir. Üzerindeki teras katının haç biçimindeki düzeni, Levanten ailelerin döneme özgü estetik tercihlerini yansıtır. Tıpkı banisinin Soğuksu’daki diğer köşkünde olduğu gibi, burada da Uzakdoğu örtü sistemlerini andıran kırma çatı tipi uygulanmış; çatı yüzeyi kiremitle kaplanmıştır. Yapı genelinde neoklasik üslubun etkisi belirgindir. Geniş teras balkonu, altta yer alan iki klasik sütun tarafından taşınarak giriş cephesine dengeli bir simetri kazandırır. Kat silmeleri ve pencere tasarımlarında ampir tarzın süsleme anlayışı görülür.

Yapının ana malzemesi kesme taştır. Bu malzeme, hem estetik hem de dayanıklılık açısından yapıya karakteristik bir sağlamlık kazandırmıştır. 1972 yılında Haluk Ongan tarafından okula dönüştürülerek “Özel Köşk Lisesi” adıyla hizmet vermeye başlamış, bu süreçte iç mekânında bazı düzenlemeler yapılmıştır. Buna rağmen dış cephe mimarisi büyük ölçüde özgünlüğünü korumuştur.

Zamanla okul işlevini yitiren konak, yeniden mesken olarak kullanılmaya başlanmıştır.