Şerife Dudu Hanım Çeşmesi, 18. yüzyılın son çeyreğinde inşa edilmiş bir sokak çeşmesidir. Yapının kesin inşa tarihi bilinmemektedir; ancak 1800–1805 yılları arasında Şemsettin Zade Hacı Mehmet kızı Hacce Şerife Dudu Kadın’ın Nakip Camii yanında bir çeşme yaptırdığına dair bir vakfiye bulunmaktadır. Bu vakfiye, H.1217 / M.1802 yılında düzenlenmiştir. Vakfiyede yer alan ifadeler, çeşmenin ilk inşasının vakfiyeden önce gerçekleştiğini göstermektedir. Bu nedenle yapının inşa tarihi 18. yüzyılın son çeyreği olarak değerlendirilmektedir. Çeşmeyi yaptıranın Hacce Şerife Dudu Kadın olduğu vakfiye kaydından anlaşılmaktadır.

Vakfiyede yeri tarif edilen çeşme Nakip Camii hizasında bulunmaktadır. Bu tarif doğrultusunda söz konusu çeşme ile günümüzde mevcut olan çeşmenin aynı yapı olduğu kabul edilmektedir. Vakfiye kaydı, Hacce Şerife Dudu Kadın’ın yeniden inşa ettirdiği çeşmeye aittir.

Çeşme, bir evin duvarına yaslanmış şekilde inşa edilmiştir. Sivri kemerli bir çeşme nişi içerisinde yer alan tas nişi ile klasik Türk çeşmeleri özellikleri gösteren bir sokak çeşmesi niteliğindedir. Yapı tamamen kesme taştan inşa edilmiştir.

Çeşme üzerinde herhangi bir süsleme unsuru bulunmamaktadır. Buna rağmen sade ve ağırbaşlı bir görünüme sahiptir. Sivri kemerli çeşme nişi ve tas nişi ile, 19. yüzyılda inşa edilen Ömer Ağa Çeşmesi ve Şekercik Camii yanındaki çeşmelerle birlikte klasik Türk çeşme mimarisiyle paralellik göstermektedir.