Hunat Hatun Medresesi 1235 yılı civarında inşa edilmiştir. Duvarlarının bir bölümü, 1237 tarihli caminin beden duvarı olarak kullanıldığı için bu tarihten önce yapıldığı anlaşılır. Yapım malzemelerine ve tekniğine bakıldığında camiden kısa bir süre önce tamamlandığı görülmektedir.
Medrese doğu-batı doğrultusunda dikdörtgen bir alanı kaplar. Ortasında dikdörtgen planlı bir havuz bulunan açık avlu, iki eyvan ve toplam on altı hücreden oluşur. Hücreler avluya açılır ve içlerinde farklı ölçü ve konumlarda nişler yer alır. Avlu üç yönde tonozları taşıyan kemerlerle ayaklara, doğuda ise iki sütuna oturan revaklarla çevrilmiştir.
Doğu kanadında ortada beşik tonoz örtülü ana eyvan, kuzeyinde kubbe ve sivri tonozla örtülmüş kare planlı bir oda, güneyinde ise birbiri içine geçmiş üç mekân bulunur. Bu odalardan birinde girişten sonra sekizgen ışıklıklı çapraz tonoz düzeni dikkat çeker; buradan medrese dışında yer alan türbeye geçiş sağlanır. Giriş eyvanının iki yanında kare planlı odalar vardır; bunlardan birinden on altı basamaklı bir merdivenle dama çıkılır.
Medresenin en masif yüzeyi kuzey cephesidir. Bu cephe, doğu ve batı köşelerindeki kulelerle ve ortada yer alan yarım daire formlu iki köşe kulesiyle hareketlendirilmiştir. Güney cephenin üçte birlik kısmı caminin beden duvarlarıyla örtüşür ve bu cephede kümbet yer alır. Doğu cephesinde ise ana eyvanın merkezine yerleştirilmiş dikdörtgen bir pencere ve cami duvarına bitişik bölümde bir başka pencere bulunur.
Taç kapı abidevi görünümü ve yoğun süslemeleriyle öne çıkar. Kapının kavsarası yedi sıra mukarnaslıdır. Yanlarda süslemeli sütunceler, bordürler ve geometrik ağlar dikkat çeker. Zencirek motifli taş kabartmalar, örgülü kufi yazılar, palmet motifleri ve kaval silmeler görülür. Bazı taş çörtenler aslan başı biçiminde yapılmıştır. Kapı nişinin yan yüzlerinde dikdörtgen panolar ve mihrabiyeler yer almakta, bunlardan biri yok olmuş, diğeri kısmen korunmuştur.
Yapıda özenli bir kesme taş işçiliği hâkimdir. Duvarlar moloz taş dolgulu, dış yüzeyler kesme taş kaplamalıdır. 1,15 metre kalınlığındaki duvarların üst kısmı düz bir kornişle sınırlanmıştır. Üst örtü başlangıçta düz toprak damlı iken, sonraki onarımlarda taş malzeme ve beton derzli olarak yenilenmiş, kot seviyesinin yükselmesiyle bazı çörtenler alt seviyede kalmıştır.
Hunat Hatun Medresesi zaman içinde farklı işlevler kazanmıştır. Medresenin büyük eyvanının cephesi duvarla kapatılarak oluşturulan Matbah Emini Hacı Halil Efendi Kütüphanesi, 1722 yılında kurulmuştur. Hacı Halil Efendi’nin vakfettiği 318 ciltlik ilk koleksiyona zamanla kardeşi Moluluzade Mahmud Efendi’nin yaklaşık 100 ciltlik koleksiyonu ile Kadı Bedreddin Mahmud Kütüphanesi’nden getirilen eserler de eklenmiştir. Medrese eğitiminin sona ermesinin ardından kütüphane işlevini yitirmiş ve toplam 433 kitap 1917 yılında Raşit Efendi Kütüphanesi’ne devredilmiştir. Medrese 1929’dan itibaren müze olarak kullanılmaya başlanmış, uzun yıllar Arkeoloji Müzesi, 1969’dan sonra ise Etnografya Müzesi olarak hizmet vermiştir. Müzenin 1998’de Güpgüpoğlu Konağı’na taşınmasının ardından onarılan yapı hediyelik eşya çarşısı olarak değerlendirilmiş, 2012 yılında yapılan yeni düzenlemeyle Hunat Hatun Kültür ve Sanat Merkezi olarak kullanılmaya başlanmıştır.
