Lala Muslihiddin Kümbeti, 12. yüzyılın son çeyreği ile 13. yüzyılın başlarına tarihlendirilmektedir. Aynı isimli caminin doğu duvarına bitişik olarak inşa edilen yapı, kare planlı bir oturtmalık üzerinde yükselen sekizgen gövdesiyle dikkat çekmektedir. İçte ve dışta piramidal birer külahla örtülen kümbet, kuzeyde dışarıya, batıda ise camiye açılan iki kapıya sahiptir. Kuzeydeki kapının altında dikdörtgen formlu basit bir açıklık yer almakta ve buradan mumyalık katına geçilmektedir. Bu alt katın üzeri beşik tonozla örtülüdür.
Sekizgen gövdenin kuzey, kuzeybatı ve batı yönleri dışında kalan her cephesinde ikiz kemerli pencereler bulunmaktadır. Pencere aralarına yerleştirilen beyaz mermer sütunceler devşirme malzeme özelliği taşımaktadır. İçeriye doğru genişleyen pencereler, yapının ışık düzenini zenginleştirmektedir. Gövde, üç yivli silme kuşakla çevrilmiş, üst bölüm ise “S” profilli kornişle sonlandırılmıştır.
Kümbetin ikinci katına kuzeydeki kapıdan girilmektedir. Bu mekânda kıble duvarı hariç diğer duvarlarda yuvarlak kemerli dikdörtgen nişler görülmektedir. Batı yönündeki derin niş içerisinde mermer lento ve sövelere sahip bir kapı açıklığı yer almakta, buradan caminin ikinci sahnına geçiş sağlanmaktadır. İç mekân üçgen geçişlerle piramidal külaha bağlanmakta, dışta ise külahın kenarları taş bordürlerle belirlenmiş ve üç boğumlu bir alemle sonlandırılmıştır.
Kümbetin iç yüzeyleri sıvanarak kalem işi süslemelerle bezenmiştir. Duvarlarda vazo içinde çiçek motifleri, pencerelerin alt ve üst bölümlerinde yazılar dikkat çekmektedir.
Malzeme bakımından yapı kesme taş kaplamaya sahiptir. Kapı lento ve sövelerinde, ayrıca pencere sütuncelerinde beyaz mermer devşirme parçalar kullanılmıştır. Kitabesi bulunmamaktadır.
Araştırmacılar arasında farklı görüşler bulunsa da, kümbetin cami ile aynı dönemde veya yakın tarihlerde yapıldığı, malzeme ve teknik benzerlikler nedeniyle kabul görmektedir. Kayseri’de 12. yüzyıl sonu ve 13. yüzyıl başına tarihlenen diğer kümbetlerle taşıdığı ortak özellikler de bu görüşü desteklemektedir.
