Akbaba Mehmet Efendi Camii veya Fenâî Mescidi, İstanbul’un fethine katılan Akbaba Mehmet Efendi tarafından yaptırılmış olup yapım tarihi ve mimarı kesin olarak bilinmemektedir. Mescit, yakınında medfun bulunan Şeyh Mehmed Fenâî-i Halvetî’den dolayı Fenâî Mescidi adıyla da anılmıştır. Yapı 1918’de tamamen yanmış ve arsası uzun süre boş kalmıştır. Aynı yerde 1987’de, Mimar Kenan İslâmoğulları’nın tasarımıyla tarihî mescitten farklı, modern ve betonarme yeni bir caminin inşasına başlanmış; mevcut cami Temmuz 2009’da ibadete açılmıştır.