Kaleiçi Orhan Gazi Medresesi veya halk arasında Manastır Medresesi, Orhan Gazi’nin Bursa’yı fethinden sonraki ilk icraatlarından biri olarak, kaledeki mevcut manastırın keşiş hücrelerinin medreseye dönüştürülmesiyle kurulmuştur. Hoca Sadeddin Efendi’nin aktarımlarına dayanılarak, yapının en kuvvetli ihtimalle 1335 yılında (Hicrî 736) kurulduğu kabul edilmektedir.
Tarihçi Neşri’nin aktarımlarına göre Orhan Gazi, bu eğitim yuvasını sıfırdan inşa etmek yerine kale içindeki mevcut bir manastır binasını camiye ve türbelere çevirerek (devşirerek) kullanıma açmıştır. Keşiş hücreleri de medrese odaları, dershane ve çamaşırhaneye dönüştürülmüştür. Nitekim 1844 tarihli bir başka resmi belgede yapının fiziki durumu “on beş hücreli ve ahşap çatılı bir dersliğe sahip” olduğu şeklinde tarif edilmiştir. Bu yapı, erken Osmanlı döneminde yalnızca mimari bir dönüşüm projesi değil, aynı zamanda hanedanın önemli bir eğitim kurumu olmuştur. Orhan Gazi’nin 1336 yılında Bursa’nın ilk medrese hocası olarak atadığı ünlü tarihi şahsiyet Davud-i Kayseri bu medresede görev yapmış ve dersler vermiştir.
Zamanla birçok tamirat geçiren fakat günümüze ulaşamayan yapı, Vali Ahmed Vefik Paşa tarafından 1864 yılında onarılmış, akabinde Osman Gazi Türbesi’nin bitişiğindeki ilkokulun (Tophane İlkokulu) olduğu yere naklolmuştur.
Manastıra ait kalıntılar, Orhan Gazi Türbesi zemin döşemelerinde görülebilmektedir.
